物理学家通过撞击物体来估算 PI

中国经济网版权所有 中国经济网新媒体矩阵 网络广播视听节目许可证（0107190）（京ICP040090） 参考消息网10月15日报道 据西班牙《欢乐》月刊10月8日报道，一项无需公式或几何学帮助的物理实验，只需计算放置在空中的物体之间的碰撞次数，就能观察到PI。这一发现以惊人的准确性证明了一个令人惊讶的理论。在数学中，PI 作为常数可能会出现在意想不到的地方。它最著名的是将圆的直径与其旋转联系起来，但它的存在远远超出了几何领域。不太为人所知的是，它也可能发生在纯机械情况下，例如当两个流相互碰撞并弹射到墙上时。这听起来可能很奇怪，甚至令人难以置信，但这是事实。现在，一组研究人员以惊人的准确性证实了这一实验。PI不仅可以通过公式计算，还可以通过计数得到。递归理论预测，日本冈谷理科大学的一个研究小组在《欧洲物理学杂志》上发表了一篇文章，首次严格验证了20世纪90年代提出的理论假设：两个物体与墙壁之间的碰撞次数反映了π的值，取决于它们的质量之比。利用巧妙设计的几乎完全消除摩擦的系统，科学家们成功、准确地再现了理论预测的许多碰撞。方法简单却巧妙：将物体放置在空中，使碰撞发生纯粹的弹性作用。结果清晰可见：当使用1:100的质量比时，总共发生了31次碰撞，对应于π的前两个数字3.1。 20世纪90年代，一群物理学家发现了一个数学现象：在理想条件下，总麻木两个物体与墙壁之间的碰撞次数可以代表PI值。这个想法来自一个简单的系统：一个较重的物体向静止在墙前的一个较轻的物体移动，当它们相互碰撞并撞击墙壁时，碰撞总数不是随机分布的，而是遵循与 π 相关的定律。例如，当两个物体质量相等（1：1）时，它们会碰撞3次才停止运动，对应的π的整数值为3。当质量比为1：100时，碰撞次数为31次，可以理解为π的前两个数字3.1。当比例达到1:10000时，碰撞次数达到314次，正好是π前三个数的3.14。尽管这些结果令人震惊，但它们有时被认为仅具有数学意义的现象，因为由于摩擦能量损失或运动而无法直接观察到实验现象。获得准确的结果 主要在实验室中测试理论的困难是显而易见的：现实世界中的事物不会以完美的方式碰撞。摩擦、能量损失和偏转始终存在，导致弹跳总数发生变化。在mga之前的实验中，这些变量已经不可能达到理论预测的精确值。例如，物体可能在第一次碰撞后开始旋转，或者由于与地面的摩擦而减慢速度。因此，即使知道了数学模型，也没有人能够准确地证明实际效果。一个日本研究小组创造了一种解决这些问题的方法：他们将物体悬浮在空中，而不是将其放置在轨道或表面上，使其在不接触任何表面的情况下摆动和坠落。这个技术细节很重要，因为摩擦几乎完全消除了。此外，他们还使用传感器和摄像头来准确计算碰撞次数。利用这种设计，他们成功地重新创造了数字的理想条件碰撞次数以匹配理论值。该团队获得的数据非常有说服力。当使用两个质量比为1:100的物体进行实验时，记录的碰撞次数恰好达到了31次，与理论值3.1完全吻合。这种统一并非偶然：只有当系统的所有条件都处于近乎完美的状态时，才能实现如此准确的结果。除了数值结果之外，实验还证实这种现象不仅仅是一个抽象的数学构造。事实上，PI 可以在遵守经典力学定律的物理系统中自发产生。这是一个引人注目的例子，说明了如何在真实系统的动态中编码数学常数，而无需公式或计算，而只能通过观察和计数。研究人员使用的设备是一个悬挂系统，允许物体在水平面上移动而不接触任何表面。结构设计旨在最大限度地减少纯粹和重复碰撞的能量损失。为此，研究人员将物体悬浮在空中，而不是将其移至地面。该技术的选择是实现高精度的关键。此外，实验还使用质量比精确控制的物体、记录碰撞的光学传感器以及确保没有明显能量损失的测量系统。这使得系统的行为更接近理论理想状态——即π的值由碰撞总数决定。关于碰撞次数与位数之间关系的启发性思考方式并非偶然，而是基于数学理论。俄罗斯数学家加尔佩林在其2003年的论文《用PI打台球》中精确阐述了这一思想。他证明，只要满足一定的理想条件——完美弹性无摩擦碰撞——PI的小数位可以简单地通过计数得到两个物体相互碰撞以及碰撞墙壁的次数。该系统的原理很简单：一个重的物体向夹在它和墙壁之间的一个轻的物体移动，两者相互碰撞并撞击墙壁，直到轻的物体不再弹跳。令人惊奇的是，当两个物体的质量比达到一定值时，碰撞总数恰好与π的前几个数字相符。这个实验不仅加强了 PI 与物理世界的联系，而且还展示了当条件受到精确控制时，抽象概念如何在现实系统中体现出来。在教育领域，此类演示提供了一种有效的方法，以可理解和切实的方式教授物理和数学。该研究还启发了新的思维方式：数学常数不仅存在于静态方程中，还可以隐藏在动态过程中。如果 PI 可以在碰撞系统中显现出来，也许其他基本常数也可以在迄今为止未被注意到的机械现象中观察到。日本团队的研究正在打开新研究方向的大门，将实验的简单性与理论的深度相结合。 （综合/刘丽菲） （审稿人：欧云海） 血凝胶纤维机器人：药物“快递大师”直达大脑 颅内脑肿瘤，特别是位于大脑或重要脑区附近的颅内脑肿瘤，一直是临床治疗的重要挑战。为了证明血凝胶纤维机器人在颅内肿瘤靶向治疗中的可行性和有效性，研究人员在18只小型猪身上建立了脑胶质瘤模型，并将其分为三组：空白对照组、假手术组和治疗组。未来，团队将更加专注于血凝胶纤维机器人的结构优化和运动控制…… [详细的] 钙钛矿有机电池光电转换效率R记录已刷新 新加坡国立大学科研团队开发出一种新型钙钛矿有机串联太阳能电池。据权威机构认证，1平方厘米有效面积内的光电转换效率达到26.4%，创下同类设备的世界纪录。在具体实现中，研究团队首先将高性能有机子电池与顶层钙钛矿电池堆叠在一起，然后通过透明导电氧化物互连层将两者连接起来。这一成果不仅打破了钙钛矿有机电池的记录，... [详细的] 低温下精确控制量子位的芯片已推出 量子计算机要真正大规模实用，关键是硬件如何稳定、精确地控制海量量子比特。研究团队开发出一种硅芯片，可以在毫开尔文温度下控制量子比特的旋转关于。实验结果表明，只要控制系统设计得当，即使一个量子位与晶体管芯片共存不到一毫米，其量子态也几乎不会受到干扰。研究人员认为，这种低温电子平台不仅有助于量子计算，... [详细的]